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电力技术

等效电路是啥意思?

供稿:办公室(网络中心) 编辑部  发布时间:2015-04-29  阅读:

二端网络的等效概念
电路中的某个部分,由一个或多个元件组成,但只有两个端点(钮)与电路中的其他部分(外电路)相连接时,则称该电路部分为一个二端网络.
当一个二端网络与另一个二端网络端点的伏安关系完全相同时,则称这两个二端网络在电路分析中对于外电路的作用是相同的 ,即它们是等效的。
当电路中的某些元件上流过的电流相同时,称为串联
当某些元件两端施加相同的电压时,称这些元件是并联

电阻的等效
1.串联和并联
对于n个串联电阻R1、R2…Rn组成的二端网络,可用一个等效电阻R等效:
                                  R=R1 +R2+‥‥‥+Rn
对于n个并联电阻R1、R2…Rn组成的二端网络,可用一个等效电阻R等效:
                                  R=R1 ‖R2‖‥‥‥‖Rn
若只有R1、R2  则R=R1R2/(R1+R2)  

图(a)分压公式:(R1,R2串联,电流相同)
u1=R1us/(R1+R2) 
u2=R2us/(R1+R2)
图(b)分流公式:(R1,R2并联,电压相同)  
i1=R2is/(R1+R2)  
i2=R1is/(R1+R2)

2.星型和三角形的等效变换

Y形连接,即三个电阻的一端连接在一个公共节点上,而另一端分别接到三个不同的端钮上。如左图中的R1R3 和R4 (R2、 R3和R5)为Y形连接。
  三角形连接,即三个电阻分别接到每两个端钮之间,使之本身构成一个三角形。如左图中的R1、R2、和R3( R3、 R4和R5)为三角形连接。

例 要求出图中a、b端的等效电阻,必须将R12、 R23、 R31组成的三角形连接化为星形连接,这样,运用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出a、b端的等效电阻。
                                         

1 已知三角形连接的三个电阻来确定等效Y形连接的三个电阻的公式为:

R1=R31R12/(R12+R22+R31)
R2=R12R23/(R12+R22+R31)
R3=R23R31/(R12+R22+R31)

2  已知Y形连接的三个电阻来确定等效三角形连接的三个电阻的公式为:

R12=(R1R2+R2R3+R3R1)/R3
R23=(R1R2+R2R3+R3R1)/R1
  R31=(R1R2+R2R3+R3R1)/R2

注:含受控源和电阻的单口网络可等效为一个电阻
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含独立源的二端电路的等效
电压源并联任何元器件仍等效为一个电压源
1.电压源合并

电流源串联任何元器件仍等效为一个电流源
1.电流源合并

电压源与电流源的等效变换
         
       电压源                             电流源

当这两个模型相互等效时,则它们的端点a,b上的伏安关系应相同,即i相同、u也相同。
等效条件为:  Rs’=Rs  和   us=iRs’        
当Rs与Us相并联,Us等效为理想电压源
当Rs’与is相串联时,is等效为理想电流源
电流源为零等效为开路电压源为零等效为短路

例 求下图(a)中的电流I3
           

解:对a图等效变换,将电压源等效为电流源,得IS1=20/0.4=50A,    IS2=10/3A,  (如图b)
    则 IS=IS2+IS2=50-10/3=46.7A,
    设并联后的总电阻为:RS=0.4//3=0.353W。

    则I3=ISRS/(R+Rs)=7A

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